オフラインのマルチプレイで強制終了 - PS4/PS3/PSVita/Nintendo3DS/WiiU版テラリア攻略wiki

アプリケーションエラーは主にシステムが不安定になったときに発生するエラーです。
このようなエラーにはエラーコードが表示されるので、そのエラーコードから解決策が見つかる場合があります(不明な例が多いですが)。

一般的なエラーの原因としては、

• ネットワークエラー
• 経年劣化によるスペックの低下

新規ワールドでは問題ないという事で、これは考えにくいと思います。

• メモリ不足
• ワールドの破損

この二つが可能性として高いです。

拠点を作ったとのことですが、これによりデータ量が多くなったことが原因と考えられます。

具体的な発生原因としては、

• たからばこを設置したことによりワールド内のデータ量が増えた
• 家具やしょうめいなどを設置しすぎて重くなった
• 一ヶ所にNPCが集中したため処理しきれなくなった
• 予期しないデータ(バグなど)が入り、ワールドが正しく処理できなくなった

以上が考えられます。

マルチプレイなので、いずれかのハードでスペック不足が発生すれば、通信エラーで伝染する可能性は高いです。
もっとも自分はソロプレイヤーなので、マルチプレイについては詳しく分かりませんが…