この前、釣りのアップデートが入って、初めて釣りをした時に｢スライムフィッシュ｣と｢バニーフィッシュ｣が釣れました。その時はまだ釣り人に会っていませんでした。ですがこのwikiを見た時に｢釣りクエストアイテムは通常のアイテムとは違い、釣りクエストで指定されている間しか釣れない。｣と記載されていたので、これはなぜでしょうか。 既出でしたらすいません。ちなみにvita版です。
要検証かと思いますが、
クエスト内容が更新された後でつりびとに話しかけていなくても、更新後のクエストで指定されている魚は釣れる状態になっている。
という記述があるので、釣り人と話していなくても（運がよければ）クエストのサカナは釣れるという認識です。
海外のサイトにも
You don't need to speak with him beforehand, nor have even encountered him, but the chances of finding the correct area to fish for a quest are much lower without speaking to him first.
という記述があるので、正常な動作じゃないかと思います。
http://terraria.gamepedia.com/Fishing