3DSユーザーさんとの事でしたので、一応。パケ版かDL版のどちらでしょうか？
あくまでも何があっても自己責任、そして駄目元で…な手段ですが。
ゲームの追加データはSDカードに保存されるので、SDカードのデータを丸ごとコピーしておく。パソコンが必要ですが。
恐らくこれがテラリアの追加データと思われるフォルダです。
テラリアのデータだけコピーしても動かない可能性があるので、SDカードまるまるコピーしておくのが良いかと。
自分は次にデータ破損した時にコピーデータで起動するか確かめてみます。…そんな時が来ないで欲しいとは思いますが。